什么是窗户的热平衡，如何计算通过外窗的温差得(失)热量和太阳得热量，是曾经困扰笔者的一个问题。在学习超低能耗建筑设计相关知识时，该困惑终于解开。分享学习心得，供各位参考！不妥之处敬请指正！

1、什么是窗户的热平衡？

窗户的热平衡指窗户温差得(失)热量和太阳得热量之间的差值，多用来指冬季条件下工况下窗户得(失)热量的平衡。

如果差值大于零，则窗户温差失热大于太阳得热，窗户属于不利构件，可适当减小面积；如果差值小于零，则窗户温差失热小于太阳得热，窗户属于有利构件，增加窗户面积不会对能源需求有不利影响。

窗户的热平衡用以下公式计算：

(1) 对供暖需求的影响：

ΔQ=QT-QS

式中：

QT——窗户累计温差得(失)热量，kWh；

QS——窗户累计太阳得热量，kWh。

(2) 对供暖负荷的影响：

ΔP=PT-PS

式中：

PT——窗户瞬时温差得(失)热量，W/m2；

PS——窗户瞬时太阳得热量，W/m2。
 

窗户热平衡一般分为四个朝向分别计算。以南北朝向的建筑为例，在计算热平衡时，分别计算东、南、西、北四个方向的窗户的热平衡。通过对各个方向窗户热平衡的验算，提供不同朝向窗户尺寸的设计建议。

2、建筑负荷和建筑需求

上文提到了负荷和需求的概念，那么什么是建筑负荷和建筑需求呢？

建筑负荷和建筑需求都是表达建筑能源需求水平的指标，建筑负荷分为供暖负荷和制冷负荷，建筑需求分为供暖需求和制冷需求。

建筑负荷指建筑维持热平衡所需要提供的热量和冷量，单位是W/m2，一般单独提到建筑负荷是指建筑物在不利时刻的负荷。目前建筑行业中负荷计算精确到小时。

供暖需求是指供暖负荷在时间上的积分，单位为kWh。此处的kWh为能量单位，与1度电的1 kWh单位相同，在供暖需求或制冷需求中指1 kWh的热量或冷量。供暖需求1 kWh可理解为供暖负荷为1 kW的建筑物1 h时间需要提供的总热量。

以上定义可知，负荷一般表示冬季和夏季的最不利值，可简单理解为瞬时值。如果计算全年的供暖需求或制冷需求，不能简单地用供暖负荷乘以供暖时长或制冷负荷乘以制冷时间来计算，而是一个积分求和的过程。

如果知道建筑物不同时间的负荷大小，可以通过积分求得该建筑物全年所需的热量或冷量，此结果就是建筑物供暖需求和制冷需求。

为简化计算，引入了新的参数——度时数来描述供暖期间或制冷期间温差的积分。

度时数计算公式如下：

GT=Σ(Ti-Te)t

其中：

GT——度时数，Kh或kKh；

Ti——室内温度，℃，计算供暖度时数时为20℃，计算制冷度时数时取26℃[参考文献1中为25℃]；

Te——室外温度，℃，

t——时间长度，h。

供暖度时数一般指整个供暖期间的度时数，制冷度时数指整个制冷期间的度时数。

由于我们希望建筑物在冬季尽可能多得热，夏季尽可能少得热，这是一对矛盾，需要通过合理设置固定遮阳或活动外遮阳技术来加以解决。

夏季不同于冬季，温差得热和太阳辐射得热都不利于制冷需求，无法通过热平衡方法降低夏季负荷到一个特定值；活动遮阳可以适当降低夏季制冷负荷和制冷需求，但是也有一定限度。

通过外窗的主要传热形式为太阳辐射得热和温差得(失)热，该如何计算呢？

3、温差得(失)热计算

外窗温差得(失)热与室内外空气温度差值、外窗传热系数K值(或U值)有关。

通过窗户的瞬时温差得(失)热为：

PT=A×K×ΔT

其中：

A——窗户面积，m2；

K——窗户传热系数，W/(m2·K)；

ΔT——室内外温差，K。

通过窗户的累计温差得(失)热量为：

QT=A×K×Gt

其中：

A——窗户面积，m2；

K——窗户传热系数，W/(m2·K)；

Gt——供暖或制冷度时数，kKh。

4、辐射得热计算

外窗辐射得热与太阳辐射能量大小、遮阳折减系数、外窗太阳得热系数有关。

通过窗户的瞬时太阳辐射得热为：

PS=r×g×Ag×Es

其中：

r——折减系数；

g——玻璃太阳得热系数；

Ag——玻璃面积，m2；

Es——太阳辐射照度，W/m2。

通过窗户的累计太阳得热量为：

QS=r×g×Ag×Gs

其中：

r——折减系数；

g——玻璃太阳得热系数；

Ag——玻璃面积，m2；

Gs——太阳辐照量，kWh/m2。

5、典型案例

某市某建筑物，有效计算面积为250 m2，共有窗户面积120 m2，初步设计为各个朝向窗户面积相等，玻璃占比70％，g值为0.5，固定遮阳和周边建筑遮挡折减系数为0.6，平均K值为0.8 W/(m2·K)。

已知该市供暖度时数Gt值为50 kKh，各朝向辐照量见表1，试求各个朝向窗户的热平衡，并给出窗户面积的优化建议。

表1 某市各朝向太阳辐照量Gs[kWh/m2]

解：

(1) 各朝向窗户面积相等时：

各朝向窗户温差失热量为：

QT =  30×0.8×50 = 1200 kWh

各朝向窗户太阳得热量为：

东向：QS1=0.6×0.5×30×0.7×160 = 1008 kWh

西向：QS2=0.6×0.5×30×0.7×170 = 1071 kWh

南向：QS3=0.6×0.5×30×0.7×300 = 1890 kWh

北向：QS4=0.6×0.5×30×0.7×85 = 535.5 kWh

此时，窗户总累计温差失热量为：

QT =  120×0.8×50 = 4800 kWh

窗户总累计太阳得热量为：

QST=4504.5  kWh

(2) 各朝向窗户面积不相等时：

假定南向窗60 m2，东/西/北向各20 m2时，则：

各朝向窗户温差失热量为：

南向：QT1 =  60×0.8×50 = 2400 kWh

东/西/北向：QT2 =  20×0.8×50 = 800 kWh

各朝向窗户太阳得热量为：

东向：QS1=0.6×0.5×20×0.7×160 = 672 kWh

西向：QS2=0.6×0.5×20×0.7×170 = 714 kWh

南向：QS3=0.6×0.5×60×0.7×300 = 3780 kWh

北向：QS4=0.6×0.5×20×0.7×85 = 357 kWh

此时，窗户总累计温差失热量仍为4800 kWh，而窗户累计太阳得热量为：QST=5523  kWh

(3) 讨论：

由热平衡计算可知，南向QT ＜QS，东/西/北向QT ＞QS，因此应尽可能增加南向窗户面积，减少东、西、北向窗户面积。

当该建筑物南向外窗面积增大时，窗户总累计太阳得热量明显增加，在节约冬季采暖能耗的同时，也可大大改善冬季室内热舒适度，这也是很多建筑物南向采用大落地玻璃窗背后的秘密。

6、小结

窗户的热平衡指窗户温差得(失)热和太阳得热之间的差值，一般分为四个朝向分别计算。通过对各个方向窗户热平衡的验算，提供不同朝向窗户尺寸的设计建议。

建筑负荷和建筑需求都是表达建筑能源需求水平的指标。建筑负荷分为供暖负荷和制冷负荷，建筑需求分为供暖需求和制冷需求。

如果知道建筑物不同时间的负荷大小，可以通过积分求得该建筑物全年所需的热量或冷量，此结果就是建筑物供暖需求和制冷需求。

外窗辐射得热与太阳辐射能量大小、遮阳的折减系数、外窗太阳得热系数有关。外窗温差得(失)热与室内外空气温度差值、外窗传热系数K值(或U值)有关。给出了因太阳辐射、温差传递引起的负荷和能源需求计算方法。

以某市某典型建筑物为例，通过对累计总温差失热、累计总太阳得热量的热平衡计算，解释了南向窗户尺寸较大，东、西、北向窗户面积较小的原因。

说明：

为了更便于理解，在参考文献基础上笔者对部分表述进行了适当调整，如"窗户的太阳得热负荷"修改为"通过窗户的瞬时太阳辐射得热"，"(窗户)保温对建筑负荷的影响"修改为"通过窗户的瞬时温差得(失)热"；对原文的计算案例也做了适当调整！

参考文献：

[1]司大雄，崔国游，陈先志. 超低能耗建筑设计原理[M]. 中国建筑工业出版社， 2021.7

[2] [德]贝特霍尔德·考夫曼，[德]沃尔夫冈·费斯特著， 徐智勇译. 德国被动房设计和施工指南[M]. 中国建筑工业出版社， 2015.9