【摘要】分析全玻幕墙玻璃肋的有关稳定性计算，包括玻璃肋侧向整体稳定计算、局部屈曲应力的计算，为大家设计全玻幕墙中超高玻璃肋提供参考。

【关健词】全玻幕墙、侧向整体稳定性、局部屈曲应力、玻璃肋

一、前言

全玻玻璃幕墙因其完全的通透，美观，现已越来越多应用到现代化的建筑中，全玻幕墙主要同玻璃面板和玻璃肋组成，由于玻璃是一种脆性材料，玻璃肋作为全玻幕墙的支撑结构，在实际幕墙工程设计中应加以注意，特别是超高玻璃肋的稳定性计算。虽然玻璃幕墙工程技术规范对高度大于8m的玻璃肋宜考虑平面外的稳定验算，但未给予详细的计算方法。

二、玻璃肋局部稳定性计算

全玻玻璃幕墙的支撑结构是玻璃肋，玻璃肋与玻璃面板一般都是垂直布置的，玻璃肋通过结构胶承受玻璃面板传递的荷载。由于玻璃肋玻璃厚度非常薄，玻璃肋相当于承受平面内荷载的薄板。在荷载的作用下，玻璃肋会产生夺应力，因此玻璃肋可能会出现局部屈曲失稳的情况。

对于玻璃肋这种单方向受压的薄板，由经典板壳力学其临界屈曲应力为：

σ₀=κπ²E(t/d)²/[12(1-ν²) ]

式中：κ屈曲系数

      E 玻璃的弹性模量，取E=0.72×10⁵(N/mm²)

      ν 玻璃的泊松比，取ν=0.2

      t 玻璃肋的玻璃厚度

      d 玻璃肋玻璃的宽度

式中屈曲系数κ需要根据薄板的支撑条件确定的。薄板的支撑条件为三边简支，一边自由边，屈曲系数κ取0.425。薄板的支撑条件为受荷载的简支，非受荷载的边一边固定，另一边自由，屈曲系数κ取1.277。

玻璃肋与玻璃面板的连接通常有以下两种形式，一种玻璃面板与玻璃肋平齐，取平齐式，另一种玻璃肋后置式，如下图。

在全玻幕墙工程中，玻璃肋通常通过结构胶与玻璃面板连接。对于玻璃肋后置式，玻璃面板和结构胶对玻璃肋嵌固作用非常小，可以认为玻璃肋的一边是自由的，其它三边简支，因此屈曲系数κ取0.425。玻璃肋平齐式虽然不能认为玻璃面板与玻璃肋之间是完全固接的，但玻璃面板对玻璃肋是有一定的嵌固作用的，相当于T型钢翼缘对腹板具有嵌固作用，因此此情况屈曲系数κ取1.0。

从对屈曲系数κ分析，在超高玻璃勒肋的全玻幕墙中，应尽量采用玻璃肋与玻璃面板平齐，即平齐式，这可以提高玻璃肋局部临界作用，同时也有利于玻璃肋与玻璃面板之间结构胶的受力。

根据经典板壳力学其临界屈曲应力公式可知：玻璃肋的宽厚比

d/t=(κπ²E/[12σ₀(1-ν²) ])^0.5

若令σ₀>f_g(f_g为玻璃的侧面强度设计值)，为了满足玻璃肋局部稳定，玻璃肋的最大宽度比如下表所示：

从以上表分析可知：尽管浮法玻璃侧面强度设计值比钢化玻璃侧面强度设计值小，但在其相同的条件下，从玻璃肋的局部稳定性方面考虑，浮法玻璃的局部稳定性要比钢化玻璃强，因此，如果玻璃肋的强度要求不高，玻璃肋尽量选用由浮法玻璃组成的夹胶玻璃或表面粘贴安全膜的浮法玻璃。

三、玻璃肋侧向整体稳定性计算

玻璃肋作为全玻幕墙的支撑结构，因其截面的特殊性，玻璃肋平面内的刚度远远大于平面内的刚度。因此，当玻璃肋高度比较大时，如玻璃肋侧向没有支撑约束，玻璃肋可能会发生平面外的弯曲和扭转，即玻璃肋平面外的失衡。因国内规范对玻璃肋平面外失稳没有提供明确的计算方法，对常见玻璃肋，现参考澳大利亚玻璃幕墙规范经予计算，具体如下：

M_cr=[(π/L_aφ)²(EI)_y(d/4+y₀²)+(GJ)]/(2y₀+y_k)

式中：M_cr 局限侧向屈曲弯矩(N.mm)

      L_aφ 玻璃肋的高度(mm)

      (EI)_y 玻璃肋绕弱轴方向的抗弯刚度(N.mm²)，其中：

      E 玻璃的弹性模量，取E=0.72×10⁵(N/mm²)

      I 玻璃肋绕弱轴方向惯性矩(mm⁴)

     d 玻璃肋的宽度(mm)

     y₀ 侧向约束与中性轴之间距离(mm)

     (GJ) 玻璃肋的抗扭刚度(N.mm²)，其中：

      G 玻璃剪切模量，取G =3.0×10⁴(N/mm²)

      J 玻璃肋的抗扭惯性矩(mm⁴)

      y_k 荷载作用点与中性轴之间距离(mm)

当玻璃肋承受正风压时，即荷载方向向内，y₀与y_k取异号。当玻璃肋承受负风压时，即荷载向外，y₀与y_k取同号。因此，在相同条件下，玻璃肋承受负风压的局限侧向屈曲弯矩比承受正风压的小，这也充分说明在弯矩作用下使玻璃自由边受压而产生更不利的影响。

通过对玻璃肋局部稳定和整体稳定性公式分析发现，玻璃肋的临界屈曲应力主要与玻璃肋的宽厚比有关，玻璃肋的极限侧向屈曲弯矩主要与玻璃肋的高度有关。玻璃肋的宽度对超高玻璃肋的侧向屈曲弯矩提高作用并不大，而玻璃的自重对玻璃的稳定有一定的作用。在设计超高玻璃肋时，应尽量采用悬挂系统，悬挂式玻璃肋比座落式玻璃肋侧向抗屈曲能力强，因为悬挂式玻璃肋系统，玻璃肋的自重产生对玻璃肋的侧向抗屈曲有利的拉力作用，但是玻璃自重产生的影响比玻璃肋的厚度和高度都小。

四、玻璃肋稳定性计算实例

      某全玻玻璃幕墙工程，玻璃面板为12mm钢化玻璃，玻璃肋为t=15mm粘贴安全膜的浮法玻璃，玻璃面板受到的组合荷载设计值Q=3.0KN/m²，玻璃面板宽度B=1500mm，玻璃肋的高度L_aφ=5000mm，玻璃肋的宽度d=600mm。玻璃肋的支撑条件为上下简支，玻璃面板与玻璃肋采用平齐式连接；正面验算玻璃肋的局部稳定性和整体稳定性。

1、玻璃肋局部稳定性

由经典板壳力学其临界屈曲应力为：

σ₀=κπ²E(t/d)²/[12(1-ν²) ]

σ₀=1.0×3.14²×72000(15/600)²/[12(1-0.2²)]

σ₀=38.5 (N/mm²)>f_g =17.0(N/mm²)

 因此，此玻璃肋的局部稳定性满足要求。

2、玻璃肋整体稳定性

J=(d/t-0.63) t⁴/3

J=(600/15-0.63)×15⁴/3=664369 (mm⁴)

I=d t³/12=600×15³/12=168750(mm⁴)

y₀=300 (mm)，y_k=300(mm)

因此，M_cr=[(π/L_aφ)²(EI)_y(d/4+y₀²)+(GJ)]/(2y₀+y_k)

M_cr=[(3.14/5000)²(72000×168750)×(600/4+300²)+(3.0×10⁴×664369)]/(2×300+300)

M_cr=23103986 (N.mm)

玻璃肋受到最大弯矩

M=W×B×L_aφ²/8=3.0×1.5×5000²/8=14063500(N.mm)＜ M_cr=23103986 (N.mm)

因此，此玻璃肋的整体稳定性满足要求。

五、总结

玻璃肋作为全玻幕墙的支撑结构，特别对超高玻璃肋，除了计算玻璃肋截面高度和挠度外，还必须计算玻璃肋的稳定性。玻璃肋的边界约束条件、宽厚比、玻璃肋的高度和厚度对玻璃肋的稳定性有非常大的影响，玻璃肋的自重对其稳定性有一定作用，但影响非常小。在全玻幕墙设计中，对于超高玻璃肋，应尽量采用玻璃肋与玻璃面板平齐，即平齐式。

参考文献

1、《玻璃幕墙工程技术规范》 JGJ102-2003

2、AS1288-1994，Glass inbuildings

3、《材料力学》 孙训方、关来泰著 第三版 高等教育出版社出版；

4、部分T型钢軕压杆件的腹板宽厚比限值研究 马宏伟、张振涛著 西安建筑科技大学学报131期；

5、《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006版)；

6、《弹性薄壳理论》徐芝纶 第二版 高等教育出版社出版；